40、完美解开
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有好戏看了,坐在塞尔伯格身边的教授，刚才还有些失落。但在庄蔚然说要真的要解开周氏猜想之后，微微挑眉，一脸看戏的看向黑板。
塞尔伯格反而有些担心,“庄,这到底是怎么回事？为什么今天突然这么鲁莽？”
“他还年轻。”旁边的老者说道,“大概私下和谁讨论事情的时候，被激了一下,所以才会做出这样的事情吧。”
老者耸肩，“我看,很有趣不是吗？塞尔伯格教授，你在担心什么？你似乎很担心他解不开这个猜想，沦为笑柄。既然他做了这样的决定,如果不是他有信心,那就是他还没有敬畏数学的能力。摔一跤,也是好事，不是吗？至少，未来他会明白,敬畏数学这个道理。”
“我亲爱的布尔甘教授,这并不有趣,我甚至害怕一位数学天才从此陨落。庄可以说是数学界的未来之星……”塞尔伯格一点也不觉得有趣。
“不,塞尔伯格教授。”布尔甘微笑着说道，“对于庄来说，这是一次历练,也是一次蜕变。尽管我们这些人看过无数次他的论文，为他的证明思路叫好。但实际上，他从未在公开场合做过学术报告会。至少,在我们面前没有做过任何一场学术报告会。”
“他这也是在向普林斯顿大学，乃至于全世界质疑他的人，证明自己的实力。”布尔甘勾勒出笑容，“他刚才说什么来着。他在攻读学士学位的时候，就已经开始研究周氏猜想。或许是因为其他的事情，让他放弃周氏猜想。也或许是他突然觉得周氏猜想没有意思。但不管怎么说，我其实更倾向于，他是故意为之，想要在这里，证明自己。”
“塞尔伯格教授，你忘记我们脚下是什么地方了吗？”
“这里是普林斯顿大学，是数学圣地。全球数学排名，一向是名列前茅的学校，这里有最专业的数学教授，有最天才的学生。”
“他只要能够征服这里的教授和学生，那么关于他的威名，就会流传于全世界。”
“的确如此没错。”塞尔伯格还是有些担心庄蔚然，他对庄蔚然的印象非常好。不忍看见这位未来的数学大师，在此时的普林斯顿大学沦为笑柄。
“所以，我认为塞尔伯格教授不需要太过担心。我猜，庄或许已经想好了对策。”布尔甘摇着头对面露担忧的塞尔伯格说道，“你就算是继续担心，恐怕庄也要做这个问题，不如放轻松，好好看看，庄是否能够解开。”
“你说动我了。”塞尔伯格点点头，布尔甘确实将他说动了。
张守伍教授现在和李飞一样，心都提到嗓子眼上了。他就怕庄蔚然出什么意外，拿着笔，庄蔚然依旧微笑着转过身开始在黑板上写下一行数字——
【……
设1为奇数，(，a-1)=1，则整除z的充分必要条件是
ord(a)=
因为奇素数且ord(a)≠1，所以ord(a)=充分条件:若ord(a)=，则a≡1(od)推得|a-1，因(，a-1)=1，所以|z
……
z的素因子q可表示为q=2k+1的形式，式中(q，a-1)=1，k为正整数
证因q|z，根据定理21ordq(a)=从而
……1】
庄蔚然越写越快，还不到半个小时，已经写完两块黑板。很多人甚至还没有来得及理解黑板上的内容，就已经看不见前面的公式，庄蔚然在拉出一块黑板的时候，完全挡住了前面的证明内容。
大部分的学生一脸迷茫地看向黑板，根本跟不上庄蔚然的思路。少部分的助教和副教授，微微蹙着眉头正在思索着，显然也是没有能够跟上庄蔚然的节奏。
倒是教授们还能够跟上庄蔚然的节奏，布尔甘挑动眉头，“我想，塞尔伯格教授不用担心庄了，似乎我已经看见他做出突破的可能性了。”
“确实如此。”刚才还一言不发的费夫曼突然出声，“我想，庄之前已经在周氏猜想中有突破，是因为某些事情，被迫中止周氏猜想的研究。再加上，他这几年在数学领域进步神速，恐怕真的能够解开周氏猜想。”
“我突然安心了。”贾菲笑眯眯的说道，“我擅长的是数学物理学，但也不至于对数论一窍不通。至少，在我看来，庄很有可能直接解开周氏猜想。”
旁边的德利涅子爵也微微颔首，他现在也已经看出庄蔚然即便是不能够解开周氏猜想，恐怕也是能够做出很多的突破，如果再给庄蔚然一个月的时间，那么他必然是可以解开的。
周氏猜想，看上去非常简单。自从1992年这个猜想公布以来，无数人都想要解开这个具有数学美感的猜想，可惜都以失败告终。
尽管这个猜想公式很简单，但要做出梅森素数猜测的分布，就非常难了。大家都知道，想要解开周氏猜想必须要使用筛法，所谓的筛法就是筛法求素数。
用筛法求素数的基本思想是：把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数，直到根号n的倍数为止，剩余的即为2~n之间的所有素数。2
这也是说起来简单，但做起来非常困难的事情。无数的数学家都在攻克这个难题，没想到几年前，在华国一所大学的少年班，一个少年竟然在没有给任何人的声张下，差点将周氏猜想这个素数难题给做了出来。
大家不知道，究竟是为什么，庄蔚然突然放弃了原本就要解开的周氏猜想，转而去研究非线性偏微分方程。但是他们非常清楚，如果庄蔚然当年能够坚持到解开，或许，这位少年会在三年前，甚至更早些的时候，就成为全球知名的学术天才。而不是等到去年——他被证实解开杨-米尔斯存在性和质量缺口才会成为举世闻名的数学天才。
其实，普林斯顿大学的教授都非常心痛。这么一个天才少年，居然没有能够在普林斯顿大学攻读博士学位，简直就是普林斯顿大学有史以来最大的损失。
事实上普林斯顿大学几乎是不会在亚洲区招收学生的，除非这位学生的成绩亮眼，足以能够让普林斯顿大学那些带着傲慢的教授心动。
庄蔚然的成绩，显然并不仅仅是让这些傲慢的教授心动，简直就是心痛。
为什么他们没有早一点发现这个几年前就差点解开周氏猜想的天才。如果早些知道，恐怕这里有无数的教授，宁愿天天赖在华国，都要把庄蔚然给带到普林斯顿大学来。
数学是一个天才的学科，而庄蔚然这样的天才，就是做数学研究的最好苗子。谁会拒绝一个做数学的最好苗子呢？！答案显然是没有的。
“以上，是我之前算出来的结果。”庄蔚然停顿了一下，“接下来，是我整理之前的思路之后，做出来的……”
“什么？”下面已经开始小声议论起来，这实在是太过可怕，不对，这简直就是让他们不敢想象的。庄蔚然之前做到的步骤，几乎已经是肉眼可见的能够解开周氏猜想。
为什么他不做下去？为什么他既然舍弃几乎已经做出来的周氏猜想，转而去研究杨-米尔斯存在性和质量缺口。
巨大的疑惑滋生在所有人的心中，庄蔚然他到底是一个什么样的人？
“有趣。”布尔甘笑着说道，“他在好几年前明明可以做出周氏猜想的，我相信他应该也是非常清楚的，只要在坚持一段时间，周氏猜想就能被他解开。可是他在这种时候放弃了周氏猜想。”
“布尔甘教授有什么高见？”费夫曼不太懂庄蔚然在想什么，他并不觉得这很有趣。作为一位研究数论的教授，他花费大量的时间研究周氏猜想，很显然，现在还没有看见成果。可是庄蔚然在好几年前就已经快要解开这个猜想，最后他竟然放弃了这个猜想。
费夫曼有点难受，还有点受伤。
“高见……谈不上，我只是在想，既然庄在几年前就已经快要解开周氏猜想，那么是不是说明或许，在将来的某天，数学王冠上的最后一颗明珠——黎曼假设他也是可以做出来的？”布尔甘耸耸肩膀，“当然，我只是猜测。”
“如果，他真的能够做出黎曼假设，那无疑，他将是本世纪最伟大的数学家，即便是千万年后，人们依旧还会吟诵他的功绩。”
“他将是数学史上，最伟大的人之一。”贾菲沉吟着说道，“庄给我的惊喜实在是太大了。”
塞尔伯格现在非常淡定的说道，“实际上，我们早就应该想到，一位解开千禧年大奖难题的数学家，不可能对于数论一窍不通。尽管，杨-米尔斯方程和数论看上去并不相干。准确的来说，作为一个数学系的学生，他必然是需要学习数论的。”
“我甚至怀疑，他从还未生下来开始，就已经在学习数学。不然，不能解释，他怎么可能在十三四岁的时候，就能解开周氏猜想。”
【……
证得：当2（2n）＜＜2（2（n+1））时，有2（n+1）－1个是素数
同理可证：当＜2（2（n+1））时，有2（n+2）－n－2个是素数】
庄蔚然放下手中的笔，看向教室里的人，“谁还有问题吗？”
他的神情非常自信，张守伍愣了一下，随后失笑。看来，他还是小瞧了这位从华国来的天才，他竟然真的解开了周氏猜想。
李飞一颗乱蹦的心脏也慢慢地安静下来，太吓人，他刚才差点就被吓死。
没有人说话，教授们闭着眼睛开始思索，多数的学生一脸懵逼，少部分的学生嘴里嘟囔着什么。
作者有话要说：1：摘自中国知网《梅森数、瓦格斯塔夫数推广及其整数因子研究》
2：摘自百度百科：筛法求素数
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有好戏看了,坐在塞尔伯格身边的教授，刚才还有些失落。但在庄蔚然说要真的要解开周氏猜想之后，微微挑眉，一脸看戏的看向黑板。
塞尔伯格反而有些担心,“庄,这到底是怎么回事？为什么今天突然这么鲁莽？”
“他还年轻。”旁边的老者说道,“大概私下和谁讨论事情的时候，被激了一下,所以才会做出这样的事情吧。”
老者耸肩，“我看,很有趣不是吗？塞尔伯格教授，你在担心什么？你似乎很担心他解不开这个猜想，沦为笑柄。既然他做了这样的决定,如果不是他有信心,那就是他还没有敬畏数学的能力。摔一跤,也是好事，不是吗？至少，未来他会明白,敬畏数学这个道理。”
“我亲爱的布尔甘教授,这并不有趣,我甚至害怕一位数学天才从此陨落。庄可以说是数学界的未来之星……”塞尔伯格一点也不觉得有趣。
“不,塞尔伯格教授。”布尔甘微笑着说道，“对于庄来说，这是一次历练,也是一次蜕变。尽管我们这些人看过无数次他的论文，为他的证明思路叫好。但实际上，他从未在公开场合做过学术报告会。至少,在我们面前没有做过任何一场学术报告会。”
“他这也是在向普林斯顿大学，乃至于全世界质疑他的人，证明自己的实力。”布尔甘勾勒出笑容，“他刚才说什么来着。他在攻读学士学位的时候，就已经开始研究周氏猜想。或许是因为其他的事情，让他放弃周氏猜想。也或许是他突然觉得周氏猜想没有意思。但不管怎么说，我其实更倾向于，他是故意为之，想要在这里，证明自己。”
“塞尔伯格教授，你忘记我们脚下是什么地方了吗？”
“这里是普林斯顿大学，是数学圣地。全球数学排名，一向是名列前茅的学校，这里有最专业的数学教授，有最天才的学生。”
“他只要能够征服这里的教授和学生，那么关于他的威名，就会流传于全世界。”
“的确如此没错。”塞尔伯格还是有些担心庄蔚然，他对庄蔚然的印象非常好。不忍看见这位未来的数学大师，在此时的普林斯顿大学沦为笑柄。
“所以，我认为塞尔伯格教授不需要太过担心。我猜，庄或许已经想好了对策。”布尔甘摇着头对面露担忧的塞尔伯格说道，“你就算是继续担心，恐怕庄也要做这个问题，不如放轻松，好好看看，庄是否能够解开。”
“你说动我了。”塞尔伯格点点头，布尔甘确实将他说动了。
张守伍教授现在和李飞一样，心都提到嗓子眼上了。他就怕庄蔚然出什么意外，拿着笔，庄蔚然依旧微笑着转过身开始在黑板上写下一行数字——
【……
设1为奇数，(，a-1)=1，则整除z的充分必要条件是
ord(a)=
因为奇素数且ord(a)≠1，所以ord(a)=充分条件:若ord(a)=，则a≡1(od)推得|a-1，因(，a-1)=1，所以|z
……
z的素因子q可表示为q=2k+1的形式，式中(q，a-1)=1，k为正整数
证因q|z，根据定理21ordq(a)=从而
……1】
庄蔚然越写越快，还不到半个小时，已经写完两块黑板。很多人甚至还没有来得及理解黑板上的内容，就已经看不见前面的公式，庄蔚然在拉出一块黑板的时候，完全挡住了前面的证明内容。
大部分的学生一脸迷茫地看向黑板，根本跟不上庄蔚然的思路。少部分的助教和副教授，微微蹙着眉头正在思索着，显然也是没有能够跟上庄蔚然的节奏。
倒是教授们还能够跟上庄蔚然的节奏，布尔甘挑动眉头，“我想，塞尔伯格教授不用担心庄了，似乎我已经看见他做出突破的可能性了。”
“确实如此。”刚才还一言不发的费夫曼突然出声，“我想，庄之前已经在周氏猜想中有突破，是因为某些事情，被迫中止周氏猜想的研究。再加上，他这几年在数学领域进步神速，恐怕真的能够解开周氏猜想。”
“我突然安心了。”贾菲笑眯眯的说道，“我擅长的是数学物理学，但也不至于对数论一窍不通。至少，在我看来，庄很有可能直接解开周氏猜想。”
旁边的德利涅子爵也微微颔首，他现在也已经看出庄蔚然即便是不能够解开周氏猜想，恐怕也是能够做出很多的突破，如果再给庄蔚然一个月的时间，那么他必然是可以解开的。
周氏猜想，看上去非常简单。自从1992年这个猜想公布以来，无数人都想要解开这个具有数学美感的猜想，可惜都以失败告终。
尽管这个猜想公式很简单，但要做出梅森素数猜测的分布，就非常难了。大家都知道，想要解开周氏猜想必须要使用筛法，所谓的筛法就是筛法求素数。
用筛法求素数的基本思想是：把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数，直到根号n的倍数为止，剩余的即为2~n之间的所有素数。2
这也是说起来简单，但做起来非常困难的事情。无数的数学家都在攻克这个难题，没想到几年前，在华国一所大学的少年班，一个少年竟然在没有给任何人的声张下，差点将周氏猜想这个素数难题给做了出来。
大家不知道，究竟是为什么，庄蔚然突然放弃了原本就要解开的周氏猜想，转而去研究非线性偏微分方程。但是他们非常清楚，如果庄蔚然当年能够坚持到解开，或许，这位少年会在三年前，甚至更早些的时候，就成为全球知名的学术天才。而不是等到去年——他被证实解开杨-米尔斯存在性和质量缺口才会成为举世闻名的数学天才。
其实，普林斯顿大学的教授都非常心痛。这么一个天才少年，居然没有能够在普林斯顿大学攻读博士学位，简直就是普林斯顿大学有史以来最大的损失。
事实上普林斯顿大学几乎是不会在亚洲区招收学生的，除非这位学生的成绩亮眼，足以能够让普林斯顿大学那些带着傲慢的教授心动。
庄蔚然的成绩，显然并不仅仅是让这些傲慢的教授心动，简直就是心痛。
为什么他们没有早一点发现这个几年前就差点解开周氏猜想的天才。如果早些知道，恐怕这里有无数的教授，宁愿天天赖在华国，都要把庄蔚然给带到普林斯顿大学来。
数学是一个天才的学科，而庄蔚然这样的天才，就是做数学研究的最好苗子。谁会拒绝一个做数学的最好苗子呢？！答案显然是没有的。
“以上，是我之前算出来的结果。”庄蔚然停顿了一下，“接下来，是我整理之前的思路之后，做出来的……”
“什么？”下面已经开始小声议论起来，这实在是太过可怕，不对，这简直就是让他们不敢想象的。庄蔚然之前做到的步骤，几乎已经是肉眼可见的能够解开周氏猜想。
为什么他不做下去？为什么他既然舍弃几乎已经做出来的周氏猜想，转而去研究杨-米尔斯存在性和质量缺口。
巨大的疑惑滋生在所有人的心中，庄蔚然他到底是一个什么样的人？
“有趣。”布尔甘笑着说道，“他在好几年前明明可以做出周氏猜想的，我相信他应该也是非常清楚的，只要在坚持一段时间，周氏猜想就能被他解开。可是他在这种时候放弃了周氏猜想。”
“布尔甘教授有什么高见？”费夫曼不太懂庄蔚然在想什么，他并不觉得这很有趣。作为一位研究数论的教授，他花费大量的时间研究周氏猜想，很显然，现在还没有看见成果。可是庄蔚然在好几年前就已经快要解开这个猜想，最后他竟然放弃了这个猜想。
费夫曼有点难受，还有点受伤。
“高见……谈不上，我只是在想，既然庄在几年前就已经快要解开周氏猜想，那么是不是说明或许，在将来的某天，数学王冠上的最后一颗明珠——黎曼假设他也是可以做出来的？”布尔甘耸耸肩膀，“当然，我只是猜测。”
“如果，他真的能够做出黎曼假设，那无疑，他将是本世纪最伟大的数学家，即便是千万年后，人们依旧还会吟诵他的功绩。”
“他将是数学史上，最伟大的人之一。”贾菲沉吟着说道，“庄给我的惊喜实在是太大了。”
塞尔伯格现在非常淡定的说道，“实际上，我们早就应该想到，一位解开千禧年大奖难题的数学家，不可能对于数论一窍不通。尽管，杨-米尔斯方程和数论看上去并不相干。准确的来说，作为一个数学系的学生，他必然是需要学习数论的。”
“我甚至怀疑，他从还未生下来开始，就已经在学习数学。不然，不能解释，他怎么可能在十三四岁的时候，就能解开周氏猜想。”
【……
证得：当2（2n）＜＜2（2（n+1））时，有2（n+1）－1个是素数
同理可证：当＜2（2（n+1））时，有2（n+2）－n－2个是素数】
庄蔚然放下手中的笔，看向教室里的人，“谁还有问题吗？”
他的神情非常自信，张守伍愣了一下，随后失笑。看来，他还是小瞧了这位从华国来的天才，他竟然真的解开了周氏猜想。
李飞一颗乱蹦的心脏也慢慢地安静下来，太吓人，他刚才差点就被吓死。
没有人说话，教授们闭着眼睛开始思索，多数的学生一脸懵逼，少部分的学生嘴里嘟囔着什么。
作者有话要说：1：摘自中国知网《梅森数、瓦格斯塔夫数推广及其整数因子研究》
2：摘自百度百科：筛法求素数
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