第132章 明天有空吗？
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做完第一题，陆天立马开始了第二面黑板的解题。
时间一分一秒过去，陆天解题的速度极快，这也让越来越多的围观群众注意到了他，直呼好家伙！
毕竟同学都是做完一题，或者写了一段数字后，便开始停笔冥思苦想。
而陆天却像是不用思考那般，那叫一个下笔如有神，麻溜的很，笔尖根本不带停顿的！
一个接一个题目被他完整解答出来，让人群掀起一阵阵惊呼！
这时候，自然也引起了负责人韩元芳的注意。
为了避免陆天蓄意捣乱，他为此专门走了过来检查了一番。
毕竟登记的这些学生里，陆天是唯一的大专生。
可等韩元芳过来一看，他也不由愣住了。
只见陆天身前已经摆好了九张白纸，目前在写的，正是最后一道题。
他先是不动声色的看了眼陆天正在解的题，隔了一会后，韩元芳又默不作声的拿起了那九张已经写满了方程式的白纸。
一张又一张纸的看下去，韩元芳是越看越震惊！！
过程全对！
答案全对！
甚至有些题目的解题思路，比他自己的还要简洁一些！
我艹！
韩元芳心中暗骂！
大爷的，这是一个大专生的实力？
逗我呢！！
此时，陆天最后一题也已经解完了一大半。
这也是一道难题。
设 c2函数f:R→[0,+∞)满足
f\"-f+ f3 =0,
从而存在常数......
这一题，是韩元芳专门准备的给自己国际竞赛小组准备的题目，一共有五个小题。
有难度的是第二小题和第五小题，其余的都是语文题，把条件翻译一下就好了。
陆天这时已经在解第五小题了，第二小题明显没有难住他。
第五小题的难点在于导数的正负号不确定，不能断定它恒正或者恒负，哪怕是局部的一个区间，因此无法将导数解出来，也就不能直接解出微分方程。
硬解更是不可能的。
要是妄想着“我就硬解，直接开方，照样能得到一个可以积分出来的微分方程”这种想法，韩元防只能说，这是自寻死路。
因为这样操作下来，解题者很快就会发现，几乎没有一步是能写的下去的。
比如会出现积分的上下限怎么办？函数不单调那么积分换元公式还能不能用？导数要是一会儿正一会儿负，俩微分方程掺和在一起怎么办？
等等很多问题。
题目的核心在于导数具有介值性（达布定理）且函数是c2的，因此一个点导数不为零意味着邻域内是单调的。
只需要考虑最大的单调区间，便可以解决问题，这也是最关键的一点！
不少人就是倒在这一步的思路上，与正确答案渐行渐远，最后陷入了死胡同！
而陆天，明显不在此列！
他已经在朝着问题的正确答案飞奔而去，即将抵达终点！
只见陆天手下的白纸上已经写满了密密麻麻的文字，
证明（5）：如果f(x)是常值函数，则显然是周期函数，结论成立否则存在xo使得f(xo)≠ 0，不妨设f(2o)＞0，考虑,f(x)包含xo的最大的单调递增区间(a,b),此时有f'(x)=√f(x)-号f4(x)+c
......
......
结合√1-√1+ 2c≤f(?) ≤ √1+ √1+2c可以推岀f(?)在(a,b)递增,(b,2b-a)递减，且递增区间与递减区间交替出现(任一小区间上不是常值函数)，在递增区间满足f(?)=f2(?)-号f(?)+ c，在递减区间满足f(x)=-f(2x)--f(x)+ c，且在单调区间的端点，取值为V1-√i+2c,1+√1+20
这就证明了f(x)是一个周期函数，由此，（5）得证！！
最后一个字写完，陆天也是轻吐了一口气，脑子放松了下来。
搞定了！
数学这东西，就是费脑子。
逻辑细节非常重要，一个不小心，就可能整题都错了！
“这就解完了？”
看着陆天停笔，韩元芳不由有些发愣！
太快了！！
在他的心中，陆天想要解出第五题，应该还是需要一些时间的。
但现在，这才五分钟不到，所有题目中，最难的一道小题，就这么被轻而易举的解了出来！
而且还是正确答案！
一个步骤都不曾省略！
这一刻，韩元芳看向陆天的眼神，哪还有之前的怀疑。
两眼放光，就像是见到了一件宝藏！！
天才啊！！
这年轻人，绝对是个数学天才啊！！
这思维方式，解题思路，几乎完美，就连字写的都是那么好看！
韩元芳心中感叹，不愧是天才，就是这么出人意料，多才多艺。
“啪啪啪啪！！！”
与此同时，整个场地，也响起了雷鸣般的响声！
毫不夸张的说，他们今天也算是见证了历史！！
短短一个小时不到的时间，由水木大学数学教授出的十道难题，被一个名不见经传的小伙子给全部做了出来！
真的牛逼！！
要知道，这十道题，早就已经在京城的高校中传开了，一个月以来，前来解题的人那叫一个络绎不绝。
可惜，无一人能过！
但在今天，却是有人全部解了出来！
过程步骤，十分详细，思路简洁，一气呵成！
“这哥们真牛逼啊！！”
“10题啊，一个小时就解出来了！！我特么一个月都还一点思路没有！”
“人比人气死人！”
“比不了，根本比不了！”
“哥几个，有人认识这位大佬吗？哪个学校的？”
“不认识，但是长的挺帅，应该挺有名的，如果是我们学校的话，校草肯定没跑！”
“我也不认识！”
“不是我们学校的！”
“......”
周围人议论纷纷，但很快发现，这位解出了所有数学题的大佬，无一人认识。
这时，韩元芳也反应过来了，先是小心的将陆天解题的所有纸张全部收好，这才看向他，不可置信道，
“同学，你真不是我们京城高校的学生？”
“不是。”
陆天老老实实的摇头。
“那你学历......算了，不重要了，明天有空吗？”
韩元芳还想问些什么，但又很快的摇摇头，没有询问的必要了。
事实已经摆在了他的眼前。
“明天？有空。”
陆天点点头，他的演讲是明天上午，下午一下午都有空。
“那行，你明天抽空来水木的数学系办公室一趟，我叫韩元芳，你报我名字就可以了，门卫不会拦着你的。”
做完第一题，陆天立马开始了第二面黑板的解题。
时间一分一秒过去，陆天解题的速度极快，这也让越来越多的围观群众注意到了他，直呼好家伙！
毕竟同学都是做完一题，或者写了一段数字后，便开始停笔冥思苦想。
而陆天却像是不用思考那般，那叫一个下笔如有神，麻溜的很，笔尖根本不带停顿的！
一个接一个题目被他完整解答出来，让人群掀起一阵阵惊呼！
这时候，自然也引起了负责人韩元芳的注意。
为了避免陆天蓄意捣乱，他为此专门走了过来检查了一番。
毕竟登记的这些学生里，陆天是唯一的大专生。
可等韩元芳过来一看，他也不由愣住了。
只见陆天身前已经摆好了九张白纸，目前在写的，正是最后一道题。
他先是不动声色的看了眼陆天正在解的题，隔了一会后，韩元芳又默不作声的拿起了那九张已经写满了方程式的白纸。
一张又一张纸的看下去，韩元芳是越看越震惊！！
过程全对！
答案全对！
甚至有些题目的解题思路，比他自己的还要简洁一些！
我艹！
韩元芳心中暗骂！
大爷的，这是一个大专生的实力？
逗我呢！！
此时，陆天最后一题也已经解完了一大半。
这也是一道难题。
设 c2函数f:R→[0,+∞)满足
f\"-f+ f3 =0,
从而存在常数......
这一题，是韩元芳专门准备的给自己国际竞赛小组准备的题目，一共有五个小题。
有难度的是第二小题和第五小题，其余的都是语文题，把条件翻译一下就好了。
陆天这时已经在解第五小题了，第二小题明显没有难住他。
第五小题的难点在于导数的正负号不确定，不能断定它恒正或者恒负，哪怕是局部的一个区间，因此无法将导数解出来，也就不能直接解出微分方程。
硬解更是不可能的。
要是妄想着“我就硬解，直接开方，照样能得到一个可以积分出来的微分方程”这种想法，韩元防只能说，这是自寻死路。
因为这样操作下来，解题者很快就会发现，几乎没有一步是能写的下去的。
比如会出现积分的上下限怎么办？函数不单调那么积分换元公式还能不能用？导数要是一会儿正一会儿负，俩微分方程掺和在一起怎么办？
等等很多问题。
题目的核心在于导数具有介值性（达布定理）且函数是c2的，因此一个点导数不为零意味着邻域内是单调的。
只需要考虑最大的单调区间，便可以解决问题，这也是最关键的一点！
不少人就是倒在这一步的思路上，与正确答案渐行渐远，最后陷入了死胡同！
而陆天，明显不在此列！
他已经在朝着问题的正确答案飞奔而去，即将抵达终点！
只见陆天手下的白纸上已经写满了密密麻麻的文字，
证明（5）：如果f(x)是常值函数，则显然是周期函数，结论成立否则存在xo使得f(xo)≠ 0，不妨设f(2o)＞0，考虑,f(x)包含xo的最大的单调递增区间(a,b),此时有f'(x)=√f(x)-号f4(x)+c
......
......
结合√1-√1+ 2c≤f(?) ≤ √1+ √1+2c可以推岀f(?)在(a,b)递增,(b,2b-a)递减，且递增区间与递减区间交替出现(任一小区间上不是常值函数)，在递增区间满足f(?)=f2(?)-号f(?)+ c，在递减区间满足f(x)=-f(2x)--f(x)+ c，且在单调区间的端点，取值为V1-√i+2c,1+√1+20
这就证明了f(x)是一个周期函数，由此，（5）得证！！
最后一个字写完，陆天也是轻吐了一口气，脑子放松了下来。
搞定了！
数学这东西，就是费脑子。
逻辑细节非常重要，一个不小心，就可能整题都错了！
“这就解完了？”
看着陆天停笔，韩元芳不由有些发愣！
太快了！！
在他的心中，陆天想要解出第五题，应该还是需要一些时间的。
但现在，这才五分钟不到，所有题目中，最难的一道小题，就这么被轻而易举的解了出来！
而且还是正确答案！
一个步骤都不曾省略！
这一刻，韩元芳看向陆天的眼神，哪还有之前的怀疑。
两眼放光，就像是见到了一件宝藏！！
天才啊！！
这年轻人，绝对是个数学天才啊！！
这思维方式，解题思路，几乎完美，就连字写的都是那么好看！
韩元芳心中感叹，不愧是天才，就是这么出人意料，多才多艺。
“啪啪啪啪！！！”
与此同时，整个场地，也响起了雷鸣般的响声！
毫不夸张的说，他们今天也算是见证了历史！！
短短一个小时不到的时间，由水木大学数学教授出的十道难题，被一个名不见经传的小伙子给全部做了出来！
真的牛逼！！
要知道，这十道题，早就已经在京城的高校中传开了，一个月以来，前来解题的人那叫一个络绎不绝。
可惜，无一人能过！
但在今天，却是有人全部解了出来！
过程步骤，十分详细，思路简洁，一气呵成！
“这哥们真牛逼啊！！”
“10题啊，一个小时就解出来了！！我特么一个月都还一点思路没有！”
“人比人气死人！”
“比不了，根本比不了！”
“哥几个，有人认识这位大佬吗？哪个学校的？”
“不认识，但是长的挺帅，应该挺有名的，如果是我们学校的话，校草肯定没跑！”
“我也不认识！”
“不是我们学校的！”
“......”
周围人议论纷纷，但很快发现，这位解出了所有数学题的大佬，无一人认识。
这时，韩元芳也反应过来了，先是小心的将陆天解题的所有纸张全部收好，这才看向他，不可置信道，
“同学，你真不是我们京城高校的学生？”
“不是。”
陆天老老实实的摇头。
“那你学历......算了，不重要了，明天有空吗？”
韩元芳还想问些什么，但又很快的摇摇头，没有询问的必要了。
事实已经摆在了他的眼前。
“明天？有空。”
陆天点点头，他的演讲是明天上午，下午一下午都有空。
“那行，你明天抽空来水木的数学系办公室一趟，我叫韩元芳，你报我名字就可以了，门卫不会拦着你的。”