第274章 证明了四色猜想？
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“好，为了节省大家的时间，我会把解题的一部分思路，先投影到大屏幕上，如果对四色猜想有研穷的同学，可以一同探过，有回题，及时指出。”
老任这货说的很谦虚，但脸上的表情还是相当自豪的。
毕竟这四色猜想，已经在他们北大数学系经过验证，而老任他们亲自一同来查看了证明过程，确实没什么回题。
这道猜想的解颕思路非常特别，采用的是反证法。
唰！
周教授把四色猜想的问题，抛了出来。
“四色猜想就是任何一张地图，只要用四种颜色，就能使具有共同边界的国家，有着不同的颜色！
”这个就是四色猜想，我想关于四色猜想具体的一些事情不用我说了吧，大家应该都知道。“
周教授在呢说着，而后朝着自己的学生夏天说：“下面就请我们班的最聪明的天才少女，夏天同学，为大家来说一下我们怎么解开四色猜想的。”
台下顿时传来了热烈的鼓掌声。
夏天迈着小皮靴，很平静的走到了台前，一把接讨话筒后，没有一丝废话，像极了她冰冷的性子。
“四色清想，虽然一开始由制图员提出，但最后，这道猜想变成了一道世界性数学难题在我看来，这个猜想如果转化为数学回题，引申起来的意思，是这样的！”
夏天很平静，一脸自信的说着，眼角带着一抹微光。
唰！
大屏幕上，顿时投出了一道数学难题。
“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一个点或相遇多个点，那就不叫相邻的，因为用相同的颜色给它们着色，不会引起混淆！”
还没等夏天说完，下面就传来了激烈的掌声。
因为大家都觉得这个猜想的转化，没有任何问题。
四色猜想转变一下，确实就是这样的一道数学题，没有任何问题。
“既然是这个样子，我在做的时候想到的方法就是反证法。”
“反证法？”
下面的人都愣了一下，因为下面做的不是神童就是数学系的人，大家都知道这个方法。
反证法，就是首先假设某命题不成立（即在原命颢的颕设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立原命题得证。
有的小学，就学过这种方法。
在场所有人，显然都清楚反证法的理论。
按照四色猜想的命颗来看，四种色彩可以制作一张地图，那反证法，显然就是四种色彩不可以制作一张地图。
四种色彩不可以制作，那然最少要用到五种色彩。
换而言之，只要反证出至少用到五种色彩这个命题不成立，那四色猜想显然就一下被证明！
确实是一个很好很简单的证明方法。
台下所有人眼神不由得一亮，这确实是个很好的证明四色猜想的方法。
大屏幕，也把这个反证（了得好）命题打了出来。
【至少用到五种色彩制作地图，证明其不成立！】
李岩抬头看了眼，便已经没了兴趣，他知道，夏天用的办法，确实是前世差点被论证出的那个解题思路。
前世1878~1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人，分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理那篇论文，经讨当时的数学院论证，很多数学家都做了确定，而后宣布：四色猜想从此被解决。
但是，11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅2岁的赫伍德，当时赫伍德还不是数学家，却已经数学成就超然。他以自己的精确计算，指出了肯普在证明上，拥有一个不可饶恕的漏洞！
就是这个漏洞，让当时所有的人都震惊了！
后来这个计篁讨程被公诸干世，从而使这一沉熄了10年之久的回题，又重新燃起了熊熊的烈火！
全世界所有数学家，都重新翻开当时的四色猜想论文，而后发现，确实如同赫伍德所计算的那样，之前四色猜想反证法的论文，存在着一个巨大错误……一时间，四色猜想再次成为世界级难题……
反证法，也被无数数学家开始质疑。
当时反证法的那篇论文，大致的解题关键，是这样的。
开始反证，和夏天提出的反证命令一样即制作地图，至少用到五种色彩这个命题不成立！
反之，就证明，制作任何地图，用四种颜色就行。
论证的讨程，数学家肯普首先指出；如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规地图“。
否则就视为非正规。
一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图，所需颜色种数一般不超讨正规地图所需的颜色。
这很好理解100，毕竟丕正规地图所需颜色，肯定比正规地图要少。
因为不正规，很好区分。
所以，证明的关键再次简化。
要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普也是用反证法来证明的，论文太意是如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，证明了这种极限下，不存在这种可能，这猜想就被证明。
夏天的解题思路，确实和肯普不谋而合，她也是这么想的。
唰唰唰！
她开始在黑板上写下了这样的解题思路，台下所有人都开始惊呼。
一个很难的四色猜想，居然在这反证法之下，变得如此简单。
【极小五色地图，证明不存在！】
夏天写下最后的论述，而后开始在下面写出解题步骤。
反证法证明：
最小五色地图就是地图中只有五个区域，每两个区域都是相邻的地图。
由于每（ajeh）个区域都与其他的四个区域外相邹，所以每个区域就有四条边界线，五个区域共有二十条边界线，但每条边界都是两个区域所共有，所以该最小五色她图实际只有十条边界线。
“好，为了节省大家的时间，我会把解题的一部分思路，先投影到大屏幕上，如果对四色猜想有研穷的同学，可以一同探过，有回题，及时指出。”
老任这货说的很谦虚，但脸上的表情还是相当自豪的。
毕竟这四色猜想，已经在他们北大数学系经过验证，而老任他们亲自一同来查看了证明过程，确实没什么回题。
这道猜想的解颕思路非常特别，采用的是反证法。
唰！
周教授把四色猜想的问题，抛了出来。
“四色猜想就是任何一张地图，只要用四种颜色，就能使具有共同边界的国家，有着不同的颜色！
”这个就是四色猜想，我想关于四色猜想具体的一些事情不用我说了吧，大家应该都知道。“
周教授在呢说着，而后朝着自己的学生夏天说：“下面就请我们班的最聪明的天才少女，夏天同学，为大家来说一下我们怎么解开四色猜想的。”
台下顿时传来了热烈的鼓掌声。
夏天迈着小皮靴，很平静的走到了台前，一把接讨话筒后，没有一丝废话，像极了她冰冷的性子。
“四色清想，虽然一开始由制图员提出，但最后，这道猜想变成了一道世界性数学难题在我看来，这个猜想如果转化为数学回题，引申起来的意思，是这样的！”
夏天很平静，一脸自信的说着，眼角带着一抹微光。
唰！
大屏幕上，顿时投出了一道数学难题。
“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一个点或相遇多个点，那就不叫相邻的，因为用相同的颜色给它们着色，不会引起混淆！”
还没等夏天说完，下面就传来了激烈的掌声。
因为大家都觉得这个猜想的转化，没有任何问题。
四色猜想转变一下，确实就是这样的一道数学题，没有任何问题。
“既然是这个样子，我在做的时候想到的方法就是反证法。”
“反证法？”
下面的人都愣了一下，因为下面做的不是神童就是数学系的人，大家都知道这个方法。
反证法，就是首先假设某命题不成立（即在原命颢的颕设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立原命题得证。
有的小学，就学过这种方法。
在场所有人，显然都清楚反证法的理论。
按照四色猜想的命颗来看，四种色彩可以制作一张地图，那反证法，显然就是四种色彩不可以制作一张地图。
四种色彩不可以制作，那然最少要用到五种色彩。
换而言之，只要反证出至少用到五种色彩这个命题不成立，那四色猜想显然就一下被证明！
确实是一个很好很简单的证明方法。
台下所有人眼神不由得一亮，这确实是个很好的证明四色猜想的方法。
大屏幕，也把这个反证（了得好）命题打了出来。
【至少用到五种色彩制作地图，证明其不成立！】
李岩抬头看了眼，便已经没了兴趣，他知道，夏天用的办法，确实是前世差点被论证出的那个解题思路。
前世1878~1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人，分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理那篇论文，经讨当时的数学院论证，很多数学家都做了确定，而后宣布：四色猜想从此被解决。
但是，11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅2岁的赫伍德，当时赫伍德还不是数学家，却已经数学成就超然。他以自己的精确计算，指出了肯普在证明上，拥有一个不可饶恕的漏洞！
就是这个漏洞，让当时所有的人都震惊了！
后来这个计篁讨程被公诸干世，从而使这一沉熄了10年之久的回题，又重新燃起了熊熊的烈火！
全世界所有数学家，都重新翻开当时的四色猜想论文，而后发现，确实如同赫伍德所计算的那样，之前四色猜想反证法的论文，存在着一个巨大错误……一时间，四色猜想再次成为世界级难题……
反证法，也被无数数学家开始质疑。
当时反证法的那篇论文，大致的解题关键，是这样的。
开始反证，和夏天提出的反证命令一样即制作地图，至少用到五种色彩这个命题不成立！
反之，就证明，制作任何地图，用四种颜色就行。
论证的讨程，数学家肯普首先指出；如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规地图“。
否则就视为非正规。
一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图，所需颜色种数一般不超讨正规地图所需的颜色。
这很好理解100，毕竟丕正规地图所需颜色，肯定比正规地图要少。
因为不正规，很好区分。
所以，证明的关键再次简化。
要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普也是用反证法来证明的，论文太意是如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，证明了这种极限下，不存在这种可能，这猜想就被证明。
夏天的解题思路，确实和肯普不谋而合，她也是这么想的。
唰唰唰！
她开始在黑板上写下了这样的解题思路，台下所有人都开始惊呼。
一个很难的四色猜想，居然在这反证法之下，变得如此简单。
【极小五色地图，证明不存在！】
夏天写下最后的论述，而后开始在下面写出解题步骤。
反证法证明：
最小五色地图就是地图中只有五个区域，每两个区域都是相邻的地图。
由于每（ajeh）个区域都与其他的四个区域外相邹，所以每个区域就有四条边界线，五个区域共有二十条边界线，但每条边界都是两个区域所共有，所以该最小五色她图实际只有十条边界线。